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国家公务员考试行测之数量关系题目早知道:不定方程

发布:2022-11-16 10:48:42    来源:新疆公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  国家公务员考试行测之数量关系题目早知道:不定方程已公布。新疆公务员考试网现将其整理如下:
  国家公务员考试数量关系:数量关系是行测中的必考题型,难度相对较大。通常情况,拿到题目大家都习惯使用方程法进行分析,方程法也确实是我们数量关系部分的重要方法。但有时候,方程可以列出来,但未知量的个数却大于独立方程的个数,没有相应的解题思路。那你可能是遇到了方程中的一类特殊类型——不定方程。那我们应该如何快速解决这一问题呢?
 
  首先我们需要知道什么是不定方程。不定方程是指方程的未知量的个数多于独立方程的个数,分为两种情况:在正整数范围内求解;在任意数范围内求解。接下来国家公务员考试小编通过几道例题进行阐述。
 
  例1
 
  办公室人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可装7份文件,每个蓝色文件袋可装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋分别为()个?
 
  A:1、6 B:2、4 C:4、1 D:3、2
 
  【中公解析】D。假设红色文件袋x个,蓝色文件袋y个,使每个文件袋都恰好装满可得。代入A、B、C选项都不符合,故选择D选项。另解:因x、y只能为正整数,所以4y必为偶数,又因29为奇数,要使等式成立,7x必为奇数,即x为奇数,只有A、D符合。代入A选项,y不是整数,不符合题意,故答案选D。
 
  因数量关系都是单选题,在没有其它思路的情况下,最快的解题方法就是直接结合选项进行代入求解。但部分题目通过代入较为麻烦,我们还可以用奇偶性进行解题:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数,利用此性质进行求解。
 
  例2
 
  小张的孩子出生的月份乘以29,出生的日期乘以24,所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?
 
  A:第一季度 B:第二季度 C:第三季度 D:第四季度
 
  【中公解析】D。假设孩子出生月份为x,月份为y,易得29x+24y=900,得到x的值即可得知为第几季度。一年有12个月,需要代入12次,显然不大可取。故需要转换思路,此题可以从数字特性上入手:29为质数,只有1和29两个因数,和900没有非1公因数;24和900有公因数12,即24能被12整除,900也能被12整除,要使等式成立,29x也得能被12整除,x在1-12这个正整数范围内,只能取x=12。故为第四季度。
 
  “例2”这道不定方程题目有真实的生活背景,月份,日期只能取整数,即在正整数范围内求解不定方程。用的是数字的整除特性,整除特性是用的较多的一种解决不定方程的数字特性。尾数法也能解决一些不定方程:某一未知量系数为5的倍数时,它的尾数只能为5或0,利用此特性来解决相应的不定方程。
 
  除了在正整数范围内求解不定方程,还有第二类题型:在任意数范围内求解不定方程。
 
  例3
 
  现有甲、乙、丙三种商品,若购买甲1件、乙3件、丙7件共需200元;若购买甲2件、乙5件、丙11件共需350元。则购买甲、乙、丙各1件共需( )元。
 
  A.50 B.100 C.150 D.200
 
  【中公解析】B。设甲、乙、丙的单价分别为x、y、z,易得本题所求为x+y+z的和,观察选项可知x+y+z为一个定值,即无论其中某个未知数如何取值,其他两个未知数都有相对应的解使x+y+z的和为此定值。观察列式发现z的系数最大,不妨让z=0,此时可得解得x=50,y=50,即x+y+z=50+50+0=100,选择B选项。
 
  “例3”所求的x+y+z的和为一个定值,且对x、y、z并未有正整数的约束,属于在任意数范围内求解不定方程。解决此类问题一般让未知数系数最大的未知数为0,特值进行求解。
 
  通过以上题目相信大家对不定方程已有所了解,希望对大家备考有所帮助。

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