新疆公务员考试行测数量关系技巧

 

比例法在行程中的应用

　　行程问题属于数学运算中的高频考点，在近几年的国考、联考及地方省考中都属于必考内容。根据对真题的教研分析发现，比例法是解决行程问题的常用方法，熟练掌握可有效提高做题速度及正确率。行程问题中的核心公式为路程=速度×时间，当其中某个量为定值时，其他两个量成比例关系，此时可考虑使用比例，将比例转化为份数或通过比例列方程。

　　行程问题中三个量的比例有以下三个常用关系：路程一定，速度与时间成反比；时间一定，路程与速度成正比；速度一定，路程与时间成正比。提示各位考生在使用比例法解题时，首先需要找出题干中对应的路程、速度或时间的比例关系，从而利用正反比求出对应的比例，再利用比例求出对应的实际量，进而得到题目的答案。下面通过例题来具体分析一下。

　　例1.【2016联考】 A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少?

　　A. 1：1

　　B. 3：4

　　C. 5：6

　　D. 9：11

　　【解题思路】A、B两车均为8:00出发，到达的时间分别为9：50和10：00，中途分别停了10分钟和20分钟，因为两车所用的时间均为1小时40分钟，行驶路程也相同，故二者平均速度之比为1:1，正确答案为A。

　　【点评】本题中，甲、乙两地距离是确定的，且问的是两车速度的比例，因此可根据路程一定，速度和时间成反比直接确定比例。

　　例2.【2018联考】一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米?

　　A. 750

　　B. 800

　　C. 900

　　D. 1000

　　【解题思路】第一种情况：如果提速25%，可比原定时间提前12分钟到达。可知，提速前后速度之比为4∶5，路程相同时，时间与速度成反比，则时间之比为5∶4。节省了1份等于12分钟，所以原计划用时5×12=60分钟;

　　第二种情况：如果原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。可知，提高速度前后速度之比为3∶4，则在提速后所走的路程内，时间之比为4∶3，节省了1份等于5分钟，则原计划用时4×5=20分钟。故前600千米用时60-20=40分钟，则全程路程=600/40x60=900千米，正确答案为C。

　　【点评】本题若设未知数列方程也可求解，但所需时间长，计算量大，在考试紧张的时间下，运用比例法可快速求解。